Ο Μίνως Κυριακού γεννήθηκε στην Αθήνα το 1942. Σπούδασε στην Γαλλία και την Ελβετία, και ενώ εργαζόταν στις Ηνωμένες Πολιτείες, παρακολούθησε μαθήματα Ιστορίας στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια.

Καταγόταν από οικογένεια με ενεργό συμμετοχή στη δημόσια ζωή του τόπου. Στις αρχές του 20ου αιώνα, ένας από τους προπαππούδες του, ο Υδραίος Δημήτριος Βούλγαρης, υπήρξε Πρωθυπουργός της Ελλάδας, ενώ ένας άλλος, ο Αλέξανδρος Κορυζής κατείχε το αξίωμα αυτό κατά την περίοδο 1940-1941.

Το 1985, ο Μίνως Κυριακού δημιούργησε το «Ίδρυμα Αιγαίου», έναν μη κερδοσκοπικό οργανισμό με έδρα το Λιχτενστάιν. Ήταν Πρόεδρος του Ιδρύματος, οι δραστηριότητες του οποίου αφορούν στη μελέτη και προώθηση θεμάτων σχετικών, όχι μόνο με το Αιγαίο και τις ελληνικές θάλασσες, αλλά και με την ευρύτερη περιοχή της Μεσογείου.

Ο Μίνως Κυριακού ήταν επίσης ο ιδρυτής και Πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου του “Mediterranean Affairs Inc.”, ενός μη κερδοσκοπικού οργανισμού με έδρα την Ουάσιγκτον, ο οποίος μεταξύ άλλων εκδίδει ένα έντυπο ακαδημαϊκών διεθνών σχέσεων. Πρόκειται για την περιοδική επιθεώρηση «Μεσόγειος», η οποία εκδίδεται από την DUKE UNIVERSITY PRESS, υπό τη συντακτική επίβλεψη της “Mediterranean Affairs Inc.”.

Το 1983, ο Μίνως Κυριακού διορίστηκε Επίτιμος Πρόξενος της Δημοκρατίας της Σιγκαπούρης στην Ελλάδα και το 1989 εξελέγη Μέλος του Κυβερνητικού Συμβουλίου της Σιγκαπούρης. Από το 1992, προέδρευσε του Διοικητικού Συμβουλίου του Οργανισμού Ελληνο-Κουβετιανής Φιλίας.

Το 1992, του απενεμήθη το Χρυσό Ξίφος του Κουβέιτ από την Υψηλότητά του τον Εμίρη του Κουβέιτ για τη συνεισφορά του στην απελευθέρωση του Κουβέιτ και το 1995 έλαβε την υψηλότερη διάκριση της Εθνοσυνέλευσης του Κουβέιτ.

Τον Ιανουάριο του 1992 ο Μίνως Κυριακού διορίστηκε Επίτιμος Γενικός Πρόξενος της Δημοκρατίας της Πολωνίας στην Ελλάδα.

Τα τελευταία χρόνια, ο Μίνως Κυριακού ασχολήθηκε με ιστορικές μελέτες, εστιάζοντας κυρίως το ενδιαφέρον του στα προβλήματα των κρατών της Μεσογείου. Κατανοούσε σε βάθος τη σπουδαιότητα αυτής της γεωγραφικής περιοχής για το δυτικό κόσμο και την ανάγκη της ειρηνικής της ανάπτυξης.

Ο Μίνως Κυριακού ήταν συγγραφέας δύο βιβλίων. Το πρώτο του, με τίτλο «Η κρίση στο Αιγαίο» εκδόθηκε στην Ελλάδα το 1986 και έχει επίσης μεταφραστεί Αγγλικά, Γερμανικά(1ο βραβείο 1986) και Πολωνικά. Το δεύτερο βιβλίο του με τίτλο «Κάτω από το ηφαίστειο» πραγματεύεται το κυπριακό ζήτημα και κυκλοφόρησε τον Ιούνιο του 1987, στα ελληνικά και αγγλικά.